已知拋物線y2=4x的焦點為F,準(zhǔn)線為l,l與雙曲線-y2=1(a>0)交于A、B兩點,若△FAB為直角三角形,則雙曲線的離心率為(　　)

(A)  (B) (C)2    (D) +1


B

解析:拋物線y2=4x的焦點F(1,0),準(zhǔn)線l:x=-1.

當(dāng)x=-1時,由-y2=1,

得y2=-1+.

∴A（-1,）,B（-1,-）,

∴=（-2,）, =（-2,-）.

∵△FAB為直角三角形,

∴·=0.

即4+1-=0,

∴a2=.

∴e====.


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知△ABC外接圓半徑R=,且∠ABC=120°,BC=10,邊BC在x軸上且y軸垂直平分BC邊,則過點A且以B,C為焦點的雙曲線方程為(　　)

(A) -=1  (B) -=1

(C) - =1 (D) -=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示,中心均為原點O的雙曲線與橢圓有公共焦點,M、N是雙曲線的兩頂點.若M,O,N將橢圓長軸四等分,則雙曲線與橢圓的離心率的比值是(　　)

 (A)3   (B)2           (C)   (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖,拋物線E:y2=4x的焦點為F,準(zhǔn)線l與x軸的交點為A.點C在拋物線E上,以C為圓心,|CO|為半徑作圓,設(shè)圓C與準(zhǔn)線l交于不同的兩點M,N.

 (1)若點C的縱坐標(biāo)為2,求|MN|;

(2)若|AF|2=|AM|·|AN|,求圓C的半徑.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


過橢圓+=1(a>b>0)的焦點垂直于x軸的弦長為,則雙曲線-=1的離心率e的值是(　　)

(A)   (B)

(C)   (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知拋物線y=x2+1與雙曲線-=1(a>0,b>0)的漸近線沒有公共點,則此雙曲線的離心率可以

是(　　)

(A)  (B) (C) (D)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某校要從高一、高二、高三共2 012名學(xué)生中選取50名組成志愿團，若采用下面的方法選取，先用簡單隨機抽樣的方法從2 012人中剔除12人，剩下的2 000人再按分層抽樣的方法進行，則每人入選的概率(　　)

A．都相等且為                     B．都相等且為

C．不會相等                             D．均不相等

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


某同學(xué)學(xué)業(yè)水平考試的9科成績?nèi)缜o葉圖所示，則根據(jù)莖葉圖可知該同學(xué)的平均分為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從一批蘋果中，隨機抽取50個，其重量(單位：克)的頻數(shù)分布表如下：

分組(重量)

[80,85)

[80,90)

[90,95)

[95,100)

頻數(shù)(個)

5

10

20

15

(1)根據(jù)頻數(shù)分布表計算蘋果的重量在[90,95)的頻率；

(2)用分層抽樣的方法從重量在[80,85)和[95,100)的蘋果中共抽取4個，其中重量在[80,85)的有幾個？

(3)在(2)中抽出的4個蘋果中，任取2個，求重量在[80,85)和[95,100)中各有1個的概率．

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同步練習(xí)冊答案