【題目】如圖1，在四邊形中，，，為中點(diǎn)，將沿折到的位置，連結(jié)，，如圖2.

（1）求證：；

（2）若，求平面與平面所成銳二面角的大小.

【答案】（1）見解析；（2）.

【解析】

（1）取的中點(diǎn)，連接，可證平面，從而可證.

（2）設(shè)平面平面，可證為二面角的平面角，根據(jù)可求的大小，從而可得所求得銳二面角的大小.

（1）在四邊形中連接，在四棱錐中連接.

如圖，在四邊形中，因?yàn)?/span>，故四邊形為平行四邊形，

又，所以四邊形為菱形，同理四邊形為菱形，

故，所以，故為等邊三角形，

所以也為等邊三角形.

在四棱錐中，取的中點(diǎn)，連接.

因?yàn)?/span>為的中點(diǎn)，所以，同理，

因?yàn)?/span>，所以平面，因平面，故.

（2）設(shè)平面平面，

由（1）可知，而平面，平面，所以平面.

又平面，所以，故.

由（1）得，，故為二面角的平面角.

因?yàn)?/span>為等邊三角形且，故，同理，

因?yàn)?/span>，所以，

因?yàn)?/span>，故.

所以平面與平面所成銳二面角的值為.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，為該橢圓的一條垂直于軸的動弦，直線與軸交于點(diǎn)，直線與直線的交點(diǎn)為.

（1）證明：點(diǎn)恒在橢圓上.

（2）設(shè)直線與橢圓只有一個公共點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，在平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)，使得恒成立？若存在，求出該點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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A.B.C.D.18

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（1）若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）證明：“數(shù)列單調(diào)遞增”是“”的充要條件；

（3）若對任意恒成立，證明：數(shù)列的通項(xiàng)公式為．

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（1）求證:．

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