Question

已知集合A={x|x²-5x+6=0}，B={x|mx-1=0}，且A∩B=B，求由實(shí)數(shù)m所構(gòu)成的集合M，并寫出M的所有子集．

Answer 1

由x²-5x+6=0解得，x=2或3，則A={2，3}，
∵A∩B=B，∴B⊆A，
當(dāng)B=∅時(shí)，此時(shí)m=0，符合題意，
當(dāng)B≠∅時(shí)，則2∈B或3∈B，代入方程mx-1=0解得，m=

1

2

或

1

3

，驗(yàn)證符合題意．
綜上，由實(shí)數(shù)m所構(gòu)成的集合M={0，

1

2

，

1

3

}，
故M的子集有：∅，{0}，{

1

2

}，{

1

3

}，{

1

2

，0}{0，

1

3

}，{

1

2

，

1

3

}{0，

1

2

，

1

3

}．