設(shè)雙曲線  的右焦點(diǎn)為，右準(zhǔn)線  與兩條漸近線交于兩點(diǎn)，如果是等邊三角形，則雙曲線的離心率的值為（   ）

A． B． C． D． 

C  

解析試題分析：雙曲線C的右焦點(diǎn)F（c,0），右準(zhǔn)線l的方程為：x=，兩條漸近線方程為：y=±．
∴兩交點(diǎn)坐標(biāo)為　P(，)、Q(，-)．

設(shè)M為PQ與x軸的交點(diǎn)，∵△PFQ為等邊三角形，則有|MF|=|PQ|（如圖）．
∴c-=•(+)，即．
解得　b=a，c=2a．
∴e=2，故選C。
考點(diǎn)：本題主要考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)，直線與雙曲線的位置關(guān)系。
點(diǎn)評(píng)：典型題，利用數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)現(xiàn)a,b,c,e的關(guān)系。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是(    )

A． B． C． D．

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方程2x2＋ky2＝1表示的是焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(    )

A．(0，＋∞) B．(2，＋∞) C．(0,2) D．(0，1)

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設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則此拋物線的方程是（   ）

A．y2=－8xB．y2=－4x C．y2="8x" D．y2=4x

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已知橢圓()中，成等比數(shù)列，則橢圓的離心率為（    ）

A． B． C． D．

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已知拋物線的焦點(diǎn)為F，A, B是該拋物線上的兩點(diǎn)，弦AB過焦點(diǎn)F，且，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（   ）

A． B． C． D．

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若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（   ）

A． B． C． D．4

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過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則|AF|·|BF|的最小值是（   ）

A．2 B． C．4 D．2

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拋物線上一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為1,則點(diǎn)的縱坐標(biāo)是  (    )

A．0 B． C． D． 

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