Question

3．$\frac{cos（α+π）•si{n}^{2}（α+3π）}{tan（α+4π）•tan（α-π）•si{n}^{3}（\frac{π}{2}+α）}$=-1．

Answer 1

分析 由已知條件利用三角函數(shù)誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)間的關(guān)系式求解．

解答 解：$\frac{cos（α+π）•si{n}^{2}（α+3π）}{tan（α+4π）•tan（α-π）•si{n}^{3}（\frac{π}{2}+α）}$
=$\frac{-cosα•si{n}^{2}α}{tanα•tanα•co{s}^{3}α}$
=-$\frac{-cosα•si{n}^{2}α}{si{n}^{2}α•codα}$
=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評 本題考查三解函數(shù)化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意三角函數(shù)誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)間的關(guān)系式的合理運(yùn)用．