已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，向量=    ．
【答案】分析：由已知中向量，且，結(jié)合兩向量垂直數(shù)量積為0，我們易得到4（an-1）-2Sn=0，利用數(shù)列的性質(zhì)我們易判斷數(shù)列{an}是一個(gè)等比數(shù)列，代入數(shù)列前n項(xiàng)和公式，即可得到效果．
解答：解：∵向量，且
∴4（an-1）-2Sn=0
∴an=2an-1
即數(shù)列{an}是以2為公比的等比數(shù)列
則==
故答案為：
點(diǎn)評：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等比數(shù)列的性質(zhì)，數(shù)量積判斷兩個(gè)向量的垂直關(guān)系，其中利用兩向量垂直數(shù)量積為0，得到4（an-1）-2Sn=0，是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，an＞0，Sn=
a
2
n
+an
2
，n∈N*，
（Ⅰ）求Sn；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1=2an+bn，求bn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文科題）
（1）在等比數(shù)列{an }中，a5=162，公比q=3，前n項(xiàng)和Sn=242，求首項(xiàng)a1和項(xiàng)數(shù)n的值．
（2）已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=2n，求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且有Sn=n2+n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=
2n
2n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，Sn=2n-1，則a10=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•崇明縣一模）已知Sn是數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，a1=1，an+1=an+2（n∈N*），則
lim
n→∞
nan
Sn
=
2
2
．

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