Question

若實數(shù)x，y滿足x²+y²=4，則的最小值是________．

Answer 1

分析：令x=2cosθ，y=2sinθ，則要求的式子化為，再令 cosθ+sinθ=t=sin（θ+），要求的式子即t+1，由此求得它的最小值．
解答：令x=2cosθ，y=2sinθ，則 ==，
再令 cosθ+sinθ=t=sin（θ+），t∈[-，]，平方可得 sin2θ=t²-1，
∴==t+1∈[1-，1+]，故的最小值是1-，
故答案為 ．
點評：本題主要考查圓的參數(shù)方程，正弦函數(shù)的值域，屬于中檔題．