函數(shù)f（x）=1-2sin2（x-
π
4
）是（　�。�
A、最小正周期為π的偶函數(shù)
B、最小正周期為π的奇函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
分析：化簡函數(shù)y=1-2sin2(x-
π
4
)是用一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式表示，然后求出周期，判斷奇偶性．
解答：解：函數(shù)y=1-2sin2(x-
π
4
)=cos(2x-
π
2
) =sin2x
所以函數(shù)是最小正周期為π的奇函數(shù)．
故選B．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，二倍角的余弦，正弦函數(shù)的奇偶性，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1-2|x-
1
2
|，0≤x≤1
log2013x，    x＞1
，若方程f（x）=m有三個(gè)不等實(shí)根x1、x2、x3，則x1+x2+x3的取值范圍是
（2，2014）
（2，2014）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•寶山區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=1-2-x（x∈R）．
（1）求y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）；
（2）求不等式2log2（x+1）+f-1（x）≥0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=1-2-x（x∈R）．
（1）求y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）；
（2）求不等式2log2（x+1）+f-1（x）≥0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年上海市寶山區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=1-2-x（x∈R）．
（1）求y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）；
（2）求不等式2log2（x+1）+f-1（x）≥0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：寶山區(qū)一模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=1-2-x（x∈R）．
（1）求y=f（x）的反函數(shù)y=f-1（x）；
（2）求不等式2log2（x+1）+f-1（x）≥0的解集．

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