【題目】已知直線，.

（1）求直線和直線交點P的坐標；

（2）若直線l經(jīng)過點P且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)，求直線l的一般式方程．

【答案】（1）（2，1）；（2）x-2y=0或x-y-1=0

【解析】

（1）聯(lián)立，解方程組即得直線l1和直線l2交點P的坐標；（2）當直線經(jīng)過原點時，利用直線的斜截式方程求直線l的方程，當直線不經(jīng)過原點時，利用直線的截距式方程求直線l的方程.綜合得到直線l的一般式方程.

（1）聯(lián)立，解得x=2，y=1．

∴直線l1和直線l2交點P的坐標為（2，1）．

（2）直線經(jīng)過原點時，可得直線l的方程為：y=x，即x-2y=0．

直線不經(jīng)過原點時，可設直線l的方程為：x-y=a，

把點P的坐標代入可得：2-1=a，

即a=1，可得方程為：x-y=1．

綜上可得直線l的方程為：x-2y=0或x-y-1=0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(Ⅰ) 當時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某城市戶居民的月平均用電量（單位：度），以，，，，，，分組的頻率分布直方圖如圖．

（1）求直方圖中的值；

（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）在月平均用電量為，，，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取戶居民，則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設Sn為數(shù)列{an}的前n項和．已知．

（Ⅰ）求{an}的通項公式；

（Ⅱ）令，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓：．

（Ⅰ）若圓C與x軸相切，求圓C的方程；

（Ⅱ）已知，圓與x軸相交于兩點（點在點的左側）．過點任作一條直線與圓：相交于兩點A,B．問：是否存在實數(shù)a，使得=？若存在，求出實數(shù)a的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，EB垂直于菱形ABCD所在平面，且EB=BC=2，∠BAD=60°，點G、H分別為邊CD、DA的中點，點M是線段BE上的動點．

（I）求證：GH⊥DM；

（II）當三棱錐D-MGH的體積最大時，求點A到面MGH的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】搶“微信紅包”已經(jīng)成為中國百姓歡度春節(jié)時非常喜愛的一項活動．小明收集班內(nèi)20名同學今年春節(jié)期間搶到紅包金額（元）如下（四舍五入取整數(shù)）：

102 52 41 121 72

162 50 22 158 46

43 136 95 192 59

99 22 68 98 79

對這20個數(shù)據(jù)進行分組，各組的頻數(shù)如下：

組別

紅包金額分組

頻數(shù)

2

9

3

（Ⅰ）寫出的值，并回答這20名同學搶到的紅包金額的中位數(shù)落在哪個組別；

（Ⅱ）記組紅包金額的平均數(shù)與方差分別為組紅包金額的平均數(shù)與方差分別為，試分別比較與、與的大��；（只需寫出結論）

（Ⅲ）從兩組的所有數(shù)據(jù)中任取2個數(shù)據(jù)，記這2個數(shù)據(jù)差的絕對值為，求的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，

（1）求證：cos2+cos2=1；

（2）若cos（+A）sin（π+B）tan（C﹣π）＜0，求證：△ABC為鈍角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校學生社團組織活動豐富，學生會為了解同學對社團活動的滿意程度，隨機選取了100位同學進行問卷調(diào)查，并將問卷中的這100人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照[40，50），[50，60），[60，70），…，[90，100]分成6組，制成如圖所示頻率分布直方圖．

（1）求圖中x的值；

（2）求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（3）現(xiàn)從被調(diào)查的問卷滿意度評分值在[60，80）的學生中按分層抽樣的方法抽取5人進行座談了解，再從這5人中隨機抽取2人作主題發(fā)言，求抽取的2人恰在同一組的概率．

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