已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=2，記點(diǎn)P的軌跡為E．求軌跡E的方程．
分析：利用雙曲線的定義即可得出．
解答：解：由|PF1|-|PF2|=2＜4=|F1F2|可知：點(diǎn)P的軌跡E是以F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線的右支，
由c=2，2a=2，∴b2=22-12=3，
故軌跡E的方程為x2-
y2
3
=1(x≥0)．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握雙曲線的定義及其參數(shù)abc的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=2，記點(diǎn)P的軌跡為E．
（1）求軌跡E的方程；
（2）若直線l過點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)．無論直線l繞點(diǎn)F2怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，在x軸上總存在定點(diǎn)M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求實(shí)數(shù)m的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）是橢圓C的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1的直線與橢圓C的兩個(gè)交點(diǎn)為M，N，且|MN|的最小值為6．
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)A，B為橢圓C的長軸頂點(diǎn)．當(dāng)|MN|取最小值時(shí)，求∠AMB的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)P滿足|PF1|-|PF2|=2，記點(diǎn)P的軌跡為E；
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）若直線l過點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn)；
①設(shè)點(diǎn)M（m，0），問：是否存在實(shí)數(shù)m，使得直線l繞點(diǎn)F2無論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，都有
MP
•
MQ
=0成立？若存在，求出實(shí)數(shù)m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
②過P、Q作直線x=
1
2
的垂線PA、QB，垂足分別為A、B，記λ=
|PA|+|QB|
|AB|
，求λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1（-
2
，0），F(xiàn)2（
2
，0），點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=2
3
，記點(diǎn)P的軌跡為E
（Ⅰ）求軌跡E的方程；
（Ⅱ）設(shè)軌跡E與直線y=kx+m（k≠0）相交于不同的兩點(diǎn)M，N．已知A（0，-1），當(dāng)|AM|=|AN|時(shí)，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案