已知a，b，c∈{正實數(shù)}，且a2＋b2＝c2，當n∈N，n>2時比較cn與an＋bn的大�。�
an＋bn<cn.
解：∵a，b，c∈{正實數(shù)}，∴an，bn，cn>0，
而＝()n＋()n.
∵a2＋b2＝c2，則()2＋()2＝1，
∴0<<1,0<<1.
∵n∈N，n>2，
∴()n<()2，()n<()2，
∴＝()n＋()n<＝1，
∴an＋bn<cn.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，，記的解集為M，的解集為N.
（1）求M；
（2）當時，證明：.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a,b,c,d∈R,用分析法證明：ac+bd≤并指明等號何時成立.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將正偶數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列：

第n（n≥4）行從左向右的第4個數(shù)為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設a,b為正實數(shù).現(xiàn)有下列命題:
①若a2-b2=1,則a-b<1;  ②若-=1,則a-b<1;
③若|-|=1,則|a-b|<1;④若|a3-b3|=1,則|a-b|<1.
其中真命題有　　　　.(寫出所有真命題的編號)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若，，則一定有（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的不等式(ax－5)(x2－a)<0的解集為M.
(1)當a＝4時，求集合M；
(2)當3∈M，且5∉M時，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若α、β滿足－<α<β<，則α－β的取值范圍是(　　)
A．－π<α－β<πB．－π<α－β<0
C．－<α－β<D．－<α－β<0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，則下列推證中正確的是(     )
A．B．
C．D．

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