如圖，甲船以每小時海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距10海里，當(dāng)甲船航行20分鐘到達A2處時，乙船航行到甲船的北偏西135°方向的B2處，此時兩船相距10海里，問乙船每小時航行多少海里？

答案：
解析：

　　答：乙船每小時航行海里．

　　解：如圖，連結(jié)，由題意知，，，

　　

　　∴在中，由余弦定理，可得

　　

　　

　　∴，而，∴是等腰三角形，

　　∴，

　　

　　又　∴是等邊三角形，

　　∴．

　　因此，乙船的速度的大小為(海里/小時)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省高二第一次考試數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題12分)如圖所示，甲船以每小時海里的速度向正

北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航行，當(dāng)甲船位于處時，

乙船位于甲船的南偏西方向的處，此時兩船相距20海里.當(dāng)

甲船航行20分鐘到達處時，乙船航行到甲船的南偏西方向

的處，此時兩船相距海里，求：乙船每小時航行多少海

里？

 

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