已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增．若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足f(log2a)＋f(a)≤2f(1)，則a的取值范圍是________．

 

【解析】因?yàn)?/span>f(a)＝f(－log2a)＝f(log2a)，所以原不等式可化為f(log2a)≤f(1)．

又f(x)在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)遞增，所以|log2a|≤1，解得≤a≤2.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第8課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

以下函數(shù)中滿(mǎn)足f(x＋1)>f(x)＋1的是________．(填序號(hào))

①f(x)＝lnx；②f(x)＝ex；③f(x)＝ex－x；④f(x)＝ex＋x.

 

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求二次函數(shù)f(x)＝x2－4x－1在區(qū)間[t，t＋2]上的最小值g(t)，其中t∈R.

 

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作函數(shù)的y＝圖象；

 

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已知f(x)是偶函數(shù)，且f(x)在[0，＋∞)上是增函數(shù)，若x∈時(shí)，不等式f(1＋xlog2a)≤f(x－2)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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已知奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>[－2，2]，且在區(qū)間[－2，0]內(nèi)遞減，若f(1－m)＋f(1－m2)<0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x)，給出下列說(shuō)法：

①若f(x)是偶函數(shù)，則f(－2)＝f(2)；

②若f(－2)＝f(2)，則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；

③若f(－2)≠f(2)，則函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)；

④若f(－2)＝f(2)，則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù)．

其中，正確的說(shuō)法是________．(填序號(hào))

 

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判斷函數(shù)f(x)＝ex＋在區(qū)間(0，＋∞)上的單調(diào)性．

 

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若奇函數(shù)f(x)與偶函數(shù)g(x)滿(mǎn)足f(x)＋g(x)＝2x，則函數(shù)g(x)的最小值是________．

 

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