函數(shù)y=
2
sin（2x-π）cos（x+π）是（　�。�
A、周期為
π
4
的奇函數(shù)
B、周期為
π
4
的偶函數(shù)
C、周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、周期為
π
2
的偶函數(shù)
分析：利用誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)y=
2
sin（2x-π）cos（x+π），化為一個叫的一個三角函數(shù)的形式，判斷單調(diào)性，求出周期即可判斷選項．
解答：解：y=-
2
sin2xcos2x=-
2
2
sin4x，它是奇函數(shù)，T=
2π
4
=
π
2

故選C．
點評：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，函數(shù)奇偶性的判斷，運用誘導(dǎo)公式化簡求值，正弦函數(shù)的奇偶性，考查計算能力，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(2x+
π
2
)是（　�。�
A、周期為π的奇函數(shù)
B、周期為π的偶函數(shù)
C、周期為2π的奇函數(shù)
D、周期為2π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•虹口區(qū)二模）已知函數(shù)y=2sin(x+
π
2
)cos(x-
π
2
)與直線y=
1
2
相交，若在y軸右側(cè)的交點自左向右依次記為M1，M2，M3，…，則|
M1M13
|等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=2sin(2x+
2π
3
)的圖象，需要將函數(shù)y=2sin(2x-
2π
3
)的圖象（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin(3x+
π
2
)
（1）利用五點法作出函數(shù)在x∈[-
π
6
，
π
2
]上的圖象．
（2）當x∈R時，求f（x）的最小正周期；
（3）當x∈R時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（4）當x∈R時，求f（x）圖象的對稱軸方程，對稱中心坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理科）下面有四個命題：
①函數(shù)y=2|sin（2-2x）|的周期是π；
②函數(shù)y=2sin|2x-2|的圖象的對稱軸是直線x=1；
③函數(shù)y=2sin（2x-2）+1的圖象的一個對稱中心的坐標是（1，1）
④函數(shù)y=2sin（2x-2）的圖象向右平移2個單位得到函數(shù)y=2sin（2x-4）的圖象．
其中真命題的序號是
③
③
．

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