函數(shù)y=2sin(2x+
π
2
)是（　�。�
A、周期為π的奇函數(shù)
B、周期為π的偶函數(shù)
C、周期為2π的奇函數(shù)
D、周期為2π的偶函數(shù)
分析：利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)函數(shù)y=2sin(2x+
π
2
)，然后直接求出周期，和奇偶性，確定選項(xiàng)．
解答：解：因?yàn)椋?span id="tye44sh" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">y=2sin(2x+
π
2
)=2cos2x，
所以函數(shù)是偶函數(shù)，周期為：π
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，正弦函數(shù)的奇偶性，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•濟(jì)南二模）函數(shù)y=2sin(
π
2
-2x)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(2ωx+
π
3
)(ω＞0)的周期為2π，則ω=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin(
2π
3
-2x)的單調(diào)增區(qū)間是
[kπ+
7π
12
，kπ+
13π
12
]，k∈z
[kπ+
7π
12
，kπ+
13π
12
]，k∈z
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=2sin(2ωx+
π
3
)(ω＞0)的周期為2π，則ω=（　�。�
A．1B．
1
3
C．2D．
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：濟(jì)南二模 題型：單選題

函數(shù)y=2sin(
π
2
-2x)是（　　）
A．最小正周期為π的奇函數(shù)
B．最小正周期為π的偶函數(shù)
C．最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D．最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)

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