Question

【題目】水稻是人類重要的糧食作物之一，耕種與食用的歷史都相當(dāng)悠久，日前我國南方農(nóng)戶在播種水稻時一般有直播、撒酒兩種方式．為比較在兩種不同的播種方式下水稻產(chǎn)量的區(qū)別，某市紅旗農(nóng)場于2019年選取了200塊農(nóng)田，分成兩組，每組100塊，進(jìn)行試驗．其中第一組采用直播的方式進(jìn)行播種，第二組采用撒播的方式進(jìn)行播種．得到數(shù)據(jù)如下表：

產(chǎn)量（單位：斤） 播種方式	[840，860）	[860，880）	[880,900）	[900,920）	[920,940）
直播	4	8	18	39	31
散播	9	19	22	32	18

約定畝產(chǎn)超過900斤（含900斤）為“產(chǎn)量高”，否則為“產(chǎn)量低”

（1）請根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計100塊直播農(nóng)田的平均產(chǎn)量（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）

（2）請根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“產(chǎn)量高”與“播種方式”有關(guān)？

	產(chǎn)量高	產(chǎn)量低	合計
直播
散播
合計

附：

P（K2≥k0）	0.10	0.010	0.001
k0	2.706	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）100塊直播農(nóng)田的平均產(chǎn)量為907斤，（2）有99%的把握認(rèn)為“產(chǎn)量高”與“播種方式”有關(guān).

【解析】

（1）根據(jù)，算出答案即可

（2）由題目中給的數(shù)據(jù)完善列聯(lián)表，然后算出的觀察值即可

（1）100塊直播農(nóng)田的平均產(chǎn)量為：

（斤）

（2）由題中所給的數(shù)據(jù)得到列聯(lián)表如下所示：

	產(chǎn)量高	產(chǎn)量低	合計
直播	70	30	100
散播	50	50	100
合計	120	80	200

由表中的數(shù)據(jù)可得的觀察值

所以有99%的把握認(rèn)為“產(chǎn)量高”與“播種方式”有關(guān)