【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,它的前n項(xiàng)和為Sn,若S5=70,且a2,a7,a22成等比數(shù)列.

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn,求證: Tn.

【答案】1an4n2.(2)見(jiàn)解析

【解析】試題分析:

(1)由題意得到關(guān)于首項(xiàng)、公差的方程組,求解方程組可得a16,d4.所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an4n2(nN*)

(2)裂項(xiàng)求和可得,結(jié)合前n項(xiàng)和公式可證得數(shù)列{Tn}是遞增數(shù)列,則TnT1,據(jù)此即可證得題中的結(jié)論.

試題解析:

(1)因?yàn)閿?shù)列{an}是等差數(shù)列,

所以ana1(n1)d,Snna1d.

依題意,有

解得a16d4.

所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an4n2(nN*)

(2)證明:(1)可得Sn2n24n.

所以()

所以Tn·

.

因?yàn)?/span>Tn=-0,所以Tn.

因?yàn)?/span>Tn1Tn0,所以數(shù)列{Tn}是遞增數(shù)列,

所以TnT1.所以Tn.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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①若, ,則 ②若, ,則

③若 ,則 ④若, ,則

其中正確命題的序號(hào)是( ).

A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和④

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)求證:

)求二面角的余弦值

平面,求的值

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【題目】(本小題滿分14分))

某蔬菜基地種植西紅柿,由歷年市場(chǎng)行情得知,從二月一日起的300天內(nèi),西紅柿場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖一的一條折線表示;西紅柿的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖二的拋物線段表示。

)寫(xiě)出圖一表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;寫(xiě)出圖二表示的種植成本與上市時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;

)假如設(shè)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益,問(wèn)何時(shí)上市的西紅柿純收益最大?(注:市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位:元/102㎏,時(shí)間單位:天)

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