動點P到點M（1，0）及點N（3，0）的距離之差為2，則點P的軌跡是（ ）
A．雙曲線
B．雙曲線的一支
C．兩條射線
D．一條射線
【答案】分析：根據(jù)雙曲線的定義：動點到兩定點的距離的差的絕對值為小于兩定點距離的常數(shù)時為雙曲線；距離當?shù)扔趦啥c距離時為兩條射線；距離當大于兩定點的距離時無軌跡．
解答：解：|PM|-|PN|=2=|MN|，
點P的軌跡為一條射線
故選D．
點評：本題考查雙曲線的定義中的條件：小于兩定點間的距離時為雙曲線．
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3、動點P到點M（1，0）及點N（3，0）的距離之差為2，則點P的軌跡是（　�。�

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已知點A(a，a+
1
2
)，B(a+1，a+
3
2
)，動點P到點M（1，0）比到y(tǒng)軸距離大1，其軌跡為曲線C，且線段AB與曲線C存在公共點，則a得取值范圍是（　　）
A、（-∞，+∞）
B、[
3
2
-
2
，
3
2
+
2
]
C、[
1
2
-
2
，
3
2
-
2
]∪[
1
2
+
2
，
3
2
+
2
]
D、[-
3
2
，
3
2
-
2
]∪[
1
2
+
2
，
3
2
+
2
]

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動點P到點M（1，0）及點N（3，0）的距離之差為2，則點P的軌跡是（ ）
A．雙曲線
B．雙曲線的一支
C．兩條射線
D．一條射線

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建泉州南安三中高二（上）數(shù)學競賽試卷（圓錐曲線）（解析版） 題型：選擇題

已知點，動點P到點M（1，0）比到y(tǒng)軸距離大1，其軌跡為曲線C，且線段AB與曲線C存在公共點，則a得取值范圍是（ ）
A．（-∞，+∞）
B．
C．
D．

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