12．已知命題p：?x∈R，x2+2x+a＞0；則“a＜1”是“p為假命題”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 若命題p是真命題：?x∈R，x2+2x+a＞0，則△＜0，解得a＞1．即可判斷出．

解答 解：若命題p是真命題：?x∈R，x2+2x+a＞0，則△=4-4a＜0，解得a＞1．
因此“a＜1”是“p為假命題”的充分非必要條件．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式的性質(zhì)、簡(jiǎn)易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，△PAB是邊長為2的正三角形，底面ABCD為菱形，且平面PAB⊥平面ABCD，PC⊥AB，E為PD上一點(diǎn)，且PD=3PE．
（Ⅰ）求異面直線AB與CE所成角的余弦值；
（Ⅱ）求平面PAC與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知P、Q兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為（4，$\frac{2π}{3}$）、（2，$\frac{π}{3}$），在直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在線段PQ的垂直平分線上的為（　�。�
A．（0，2$\sqrt{3}$）B．（-$\frac{1}{2}$，2$\sqrt{3}$）C．（0，-2$\sqrt{3}$）D．（-$\frac{1}{2}$，-2$\sqrt{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）在x=1處取得最大值，則f（x+1）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．

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7．P是拋物線上x2=4y上的動(dòng)點(diǎn)，Q（0，m）是定點(diǎn)，以PQ為直徑的圓始終與直線y=0相切，則實(shí)數(shù)m的值為1．

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17．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S1、a2、S3成等比數(shù)列，則$\frac{a_4}{a_1}$=7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=lnx+a（1-x）（a為常數(shù)），曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線方程為y=-x+b．
（1）求a，b的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≤mx，對(duì)任意x＞0都成立，求實(shí)數(shù)m的最小值；
（3）若n∈N*，求證：$\frac{1}{2×1-1}$+$\frac{1}{2×2-1}$+$\frac{1}{2×3-1}$+…+$\frac{1}{2n-1}$＞$\frac{1}{4}$ln（2n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{m（x+n）}{x+1}$（m＞0）．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，函數(shù)y=f（x）與y=g（x）在x=1處的切線互相垂直，求n的值；
（2）若函數(shù)y=f（x）-g（x）在定義域內(nèi)不單調(diào)，求m-n的取值范圍；
（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（$\frac{2a}{x}$）•f（eax）+f（$\frac{x}{2a}$）≤0對(duì)任意正實(shí)數(shù)x恒成立？若存在，求出滿足條件的實(shí)數(shù)a；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，在五面體ABCDEF中，△EAD為正三角形，四邊形ABCD為平行四邊形，EF∥AB，∠DAB=60°，AB=2AD=4．
（1）若G是FC的中點(diǎn)，求證：AF∥平面GBD；
（2）若二面角E-AD-B為45°，$AF=\sqrt{6}$，求直線AF與平面ABCD所成的角．

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同步練習(xí)冊(cè)答案