Question

5．某研究小組為了研究中學(xué)生的身體發(fā)育情況，在某學(xué)校隨機(jī)抽出20名15至16周歲的男生，將他們的身高和體重制成2×2的列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，判斷該學(xué)校15至16周歲的男生的身高和體重之間在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.025的前提下有關(guān)系．

	超重	不超重	總計(jì)
偏高	1	1	5
不偏高	3	12	15
總計(jì)	7	12	20

附：獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

Answer 1

分析 根據(jù)列聯(lián)表運(yùn)用公式求出k值，根據(jù)計(jì)算出的臨界值，同臨界值表進(jìn)行比較，得到假設(shè)不合理的程度．

解答 解：設(shè)該學(xué)校15至16周歲的男生的身高和體重情況為：偏高超重的記為a，偏高不超重記為b，不偏高超重記為c，不偏高不超重記為D，
則a=4，b=1，c=3，d=12．
所以K²=$\frac{20（4×12-1×3）^{2}}{5×15×7×13}$≈5.934
因?yàn)?.934＞5.024
所以在犯錯(cuò)誤概率不超過(guò)0.025的前提下有關(guān)系．
故答案為：0.025．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，我們可以利用臨界值的大小來(lái)決定是否拒絕原來(lái)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)．