13．在△ABC中，A，B是三角形的內(nèi)角，且A=90°，若$\overrightarrow{AB}$=（2，-1），$\overrightarrow{AC}$=（sinB，$\sqrt{3}$），則角B等于（　�。�
A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°

分析 由已知A=90°，若$\overrightarrow{AB}$=（2，-1），$\overrightarrow{AC}$=（sinB，$\sqrt{3}$），利用向量的數(shù)量積得到關(guān)于sinB的等式可求．

解答 解：因為A=90°，$\overrightarrow{AB}$=（2，-1），$\overrightarrow{AC}$=（sinB，$\sqrt{3}$），所以cosA=0=$\frac{\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{AC}|}=\frac{2sinB-\sqrt{3}}{\sqrt{5}\sqrt{si{n}^{2}B+3}}$，解得sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，B＜90°，
所以B=60°；
故選：B．

點評 本題考查了平，向量的數(shù)量積公式的運用，解答本題注意B的范圍，容易誤選C．

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8．求值：cos（-1500°）=$\frac{1}{2}$．

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9．若冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（3，$\sqrt{3}$），則f（4）的值為2．

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1．若復(fù)數(shù)$z=\frac{1+i}{1-i}，則{z^{2010}}$=-1．

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8．（1）已知tanα=2，求$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值；
（2）已知$sinα=-\frac{3}{5}$，且α第三象限角，求 $\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$的值．

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18．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+3x-2．
（1）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當(dāng)x∈[-2，2]時，求f（x）的最值．

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5．已知A（1，2），B（2，3），C（-2，5）為平面直角坐標系xOy內(nèi)三點，其中O為坐標原點．
（Ⅰ）求證：$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}$；
（Ⅱ）若D為x軸上一點，且$\overrightarrow{AD}$與$\overrightarrow{BC}$共線，求D點的坐標．

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2．已知函數(shù)f（x）=ax2-lnx（a∈R）．
（1）若x=1是函數(shù)y=f（x）的極值點，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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3．已知f（x）在實數(shù)集R上是單調(diào)遞增函數(shù)，且對任意的實數(shù)x1，x2，都有f（x1+x2）=f（x1）f（x2）．
（1）求f（0）的值；
（2）設(shè)f（x）的反函數(shù)為f-1（x）（x∈A），求證：對于任意的x1，x2∈A，都有f-1（x1x2）=f-1（x1）+f-1（x2）；
（3）求證：對于任意的實數(shù)x，都有f（x）＞0．

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