14．已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=an+n-1，則a6=11．

分析 an+1=an+n-1，可得當(dāng)n≥2時(shí)，an-an-1=n-2．利用an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1即可得出．

解答 解：∵an+1=an+n-1，
∴當(dāng)n≥2時(shí)，an-an-1=n-2．
∴an=（an-an-1）+（an-1-an-2）+…+（a2-a1）+a1
=（n-2）+（n-3）+…+1+0+1
=$\frac{（n-1）（n-2）}{2}$+1，
=$\frac{1}{2}（{n}^{2}-3n+4）$，
∴a6=$\frac{1}{2}×（{6}^{2}-3×6+4）$=11．
故答案為：11．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式、遞推關(guān)系的應(yīng)用、“累加求和”，考查了變形能力、推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列各項(xiàng)中，能組成集合的是（　�。�
A．高一（3）班的好學(xué)生B．江西省所有的老人
C．不等于0的實(shí)數(shù)D．我國著名的數(shù)學(xué)家

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為$\frac{π}{2}$的等差數(shù)列，把函數(shù)f（x）的圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，得到函數(shù)g（x）的圖象．關(guān)于函數(shù)g（x），下列說法正確的是（　�。�
A．在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)
B．當(dāng)x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{2}{3}$π]時(shí)，函數(shù)g（x）的值域是[-2，1]
C．函數(shù)g（x）是奇函數(shù)
D．其圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{4}$對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{6}$對(duì)稱，它的周期T=π，則下面結(jié)論正確的是（　�。�
A．f （x） 的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（$\frac{π}{6}$，0）
B．f （x） 的圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱軸之間距離為$\frac{π}{2}$
C．f （x） 在區(qū)間[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]上是增函數(shù)
D．f（-$\frac{π}{6}$+x）=f（$\frac{π}{6}$+x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，x2012，x2013的方差為3，則數(shù)據(jù)3（x1-2），3（x2-2）…，3（x2012-2），3（x2013-2）的標(biāo)準(zhǔn)差為3$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，連接橢圓四個(gè)頂點(diǎn)形成的四邊形面積為4$\sqrt{2}$，
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)A（1，0）的直線與橢圓C交于點(diǎn)M，N，設(shè)P為橢圓上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{OM}$+$\overrightarrow{ON}$=t$\overrightarrow{OP}$（t≠0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)|$\overrightarrow{OM}$-$\overrightarrow{ON}$|＜$\frac{4\sqrt{5}}{3}$時(shí)，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=3sin（2x+$\frac{π}{6}$），（x∈[0，π]）的單調(diào)增區(qū)間為[0，$\frac{π}{6}$]，[$\frac{2π}{3}$，π]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（10，0），B（8，$2\sqrt{3}$），C（0，$2\sqrt{3}$），點(diǎn)T在線段OA上（不與線段端點(diǎn)重合），將紙片折疊，使點(diǎn)A落在射線AB上（記為點(diǎn)A′），折痕經(jīng)過點(diǎn)T，折痕TP與射線AB交于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)T的橫坐標(biāo)為t，折疊后紙片重疊部分（圖中的陰影部分）的面積為S； 
（1）求∠OAB的度數(shù)，并求當(dāng)點(diǎn)A′在線段AB上時(shí)，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式； 
（2）當(dāng)紙片重疊部分的圖形是四邊形時(shí)，求t的取值范圍； 
（3）S存在最大值嗎？若存在，求出這個(gè)最大值，并求此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．連接A（5，2），B（-1，4）兩點(diǎn)線段的垂直平分線方程是3x-y-3=0．

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同步練習(xí)冊(cè)答案