某商家經(jīng)亞組委授權(quán)銷售廣州亞運(yùn)吉祥物“樂(lè)羊羊”小飾品，該飾品的成本是5元/件，開(kāi)始按8元/件銷售，日銷售量為50件，為了獲取最大利潤(rùn)，商家先后采取了提價(jià)與降價(jià)兩種措施進(jìn)行試銷。經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)：銷售價(jià)每上漲1元，每天銷售量就減少10件；而降價(jià)后，日銷售量Q（件）與實(shí)際銷售價(jià)x（元）滿足關(guān)系：

             

       （Ⅰ）求商家經(jīng)銷該飾品每天的總利潤(rùn)y（元）與實(shí)際銷售價(jià)x（元）的函數(shù)關(guān)系式；

（注：利潤(rùn)＝銷售額－成本）

       （Ⅱ）試問(wèn)：當(dāng)實(shí)際銷售價(jià)為多少元時(shí)，商家每天的總利潤(rùn)最大．

⑴ 據(jù)題意：

              ……………………… 6分

⑵ 當(dāng)時(shí)，

；    …………………………………… 8分

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，在x=9處有；  ………………… 10分

綜上可知，當(dāng)x=6時(shí)，商家每天的總利潤(rùn)最大為195元�！� 12分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠經(jīng)奧組委授權(quán)生產(chǎn)銷售倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物（精靈”文洛克”）飾品，生產(chǎn)該飾品的全部成本c與生產(chǎn)的飾品的件數(shù)x（單位：萬(wàn)件）滿足函數(shù)c=1200+
275
x3（單位：萬(wàn)元）；該飾品單價(jià)p（單位：元）的平方與生產(chǎn)的飾品件數(shù)x（單位：萬(wàn)件）成反比，現(xiàn)已知生產(chǎn)該飾品100萬(wàn)件時(shí)，其單價(jià)p=50元．且工廠生產(chǎn)的飾品都可以銷售完．設(shè)工廠生產(chǎn)該飾品的利潤(rùn)為f（x）（萬(wàn)元）（注：利潤(rùn)=銷售額-成本）
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式．
（Ⅱ）當(dāng)生產(chǎn)該飾品的件數(shù)x（萬(wàn)件）為多少時(shí)，工廠生產(chǎn)該飾品的利潤(rùn)最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某工廠經(jīng)奧組委授權(quán)生產(chǎn)銷售倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物（精靈”文洛克”）飾品，生產(chǎn)該飾品的全部成本c與生產(chǎn)的飾品的件數(shù)x（單位：萬(wàn)件）滿足函數(shù)數(shù)學(xué)公式（單位：萬(wàn)元）；該飾品單價(jià)p（單位：元）的平方與生產(chǎn)的飾品件數(shù)x（單位：萬(wàn)件）成反比，現(xiàn)已知生產(chǎn)該飾品100萬(wàn)件時(shí)，其單價(jià)p=50元．且工廠生產(chǎn)的飾品都可以銷售完．設(shè)工廠生產(chǎn)該飾品的利潤(rùn)為f（x）（萬(wàn)元）（注：利潤(rùn)=銷售額-成本）
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式．
（Ⅱ）當(dāng)生產(chǎn)該飾品的件數(shù)x（萬(wàn)件）為多少時(shí)，工廠生產(chǎn)該飾品的利潤(rùn)最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：安徽省期中題 題型：解答題

廣州亞運(yùn)會(huì)紀(jì)念章委托某專營(yíng)店銷售，每枚進(jìn)價(jià)5元，同時(shí)每銷售一枚這種紀(jì)念章需向廣州亞組委交特許經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)2元，預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚20元的價(jià)格銷售時(shí)該店一年可銷售2000枚，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格在每枚20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷售400枚，而每增加一元?jiǎng)t減少銷售100枚，現(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格為x元。
(1)寫(xiě)出該專營(yíng)店一年內(nèi)銷售這種紀(jì)念章所獲利潤(rùn)y(元)與每枚紀(jì)念章的銷售價(jià)格x(元)的函數(shù)關(guān)系式(并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的定義域)；
(2)當(dāng)每枚紀(jì)念章銷售價(jià)格x為多少元時(shí)，該特許專營(yíng)店一年內(nèi)利潤(rùn)y(元)最大，并求出最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省孝感高級(jí)中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某工廠經(jīng)奧組委授權(quán)生產(chǎn)銷售倫敦奧運(yùn)會(huì)吉祥物（精靈”文洛克”）飾品，生產(chǎn)該飾品的全部成本c與生產(chǎn)的飾品的件數(shù)x（單位：萬(wàn)件）滿足函數(shù)（單位：萬(wàn)元）；該飾品單價(jià)p（單位：元）的平方與生產(chǎn)的飾品件數(shù)x（單位：萬(wàn)件）成反比，現(xiàn)已知生產(chǎn)該飾品100萬(wàn)件時(shí)，其單價(jià)p=50元．且工廠生產(chǎn)的飾品都可以銷售完．設(shè)工廠生產(chǎn)該飾品的利潤(rùn)為f（x）（萬(wàn)元）（注：利潤(rùn)=銷售額-成本）
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式．
（Ⅱ）當(dāng)生產(chǎn)該飾品的件數(shù)x（萬(wàn)件）為多少時(shí)，工廠生產(chǎn)該飾品的利潤(rùn)最大．

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