Question

某校從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生，將其成績(jī)（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60） ．．．[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求成績(jī)落在[70，80）上的頻率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖；

(2)估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；

(3)從成績(jī)是70分以上（包括70分）的學(xué)生中選兩人，求他們?cè)谕�一分�(jǐn)?shù)段的概率.

 

Answer 1

（1），頻率分布直方圖見解析；（2）；（3）。

【解析】

試題分析：（1）頻率分布直方圖中，每個(gè)小矩形的面積即為每組的頻率，所有小矩形面積之和為，故成

績(jī)落在[70，80）上的頻率為，（2）這次考試的及格

率為成績(jī)落在[60，100）上的頻率，（3）成績(jī)?cè)赱70，80）、[80，90）、[90，100]的人數(shù)分別為,

，每個(gè)學(xué)生被選取的機(jī)會(huì)均等，即為古典概型，基本事件總數(shù)為，兩人同一分?jǐn)?shù)段包括的基本事件個(gè)數(shù)為，然后用古典概型公式求解。

（1）成績(jī)落在[70，80）上的頻率是，頻率分布直方圖如下圖

(2) 估計(jì)這次考試的及格率（60分及以上為及格）為1-0．01×10-0．015×10=75﹪

平均分：45×+55×0．15+65×0．15+75×+85×0．25+95×=71----8分

(3) 成績(jī)是70分以上（包括70分）的學(xué)生人數(shù)為（+0．025+）×10×60=36

所以所求的概率為 12分

考點(diǎn)：（1）頻率頻數(shù)/樣本容量的應(yīng)用；（2）頻率分布直方圖中，每個(gè)小矩形的面積即為每組的頻率，所有小矩形面積之和為，（3）古典概型的定義及其概率的求法。