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已知函數f（x）=tanx，則f′（
π
4
）=
 
．
考點：導數的運算
專題：導數的概念及應用
分析：根據導數的運算法則，即可得到結論．
解答： 解：∵f（x）=tanx=
sinx
cosx
，
∴f′（x）=
(sinx)′cosx-sinx(cosx)′
(cosx)2
=
cos2x+sin2x
cos2x
=
1
cos2x
，
則f′（
π
4
）=
1
cos2
π
4
=
1
(
2
2
)2
=2，
故答案為：2
點評：本題主要考查導數的計算，要求熟練掌握常見函數的導數公式，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2-x+1，x∈（1，+∞）．
（1）求函數f（x）的值域；
（2）如果數列{an}滿足an+1=f（an），求證：
1
an
=
1
an-1
-
1
an+1-1
；
（3）在（2）條件下，若a1=
3
2
，證明：1＜
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
a2013
＜2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線y2=4x的焦點為F，定點為O，M是拋物線上的動點，則
|MO|
|MF|
的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

現有15臺電腦，其中有10臺兼容機、5臺品牌機，從中任取兩臺，至少有一臺兼容機的概率是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2，1），
b
=（x，-2），若
a
⊥
b
，則x=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

分解因式：6x2+5x-1=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
tan12°-
3
(2cos212°-1)sin12°
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足2an+1=an+an+2（n∈N*），它的前n項和為Sn，且a3=10，S6=72．若bn=
1
2
an-30，求數列{bn}的前n項和的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于任意一個非零實數，它的倒數的倒數是它本身，也就是說，連續(xù)施行兩次倒數變換后又回到施行變換前的對象，我們把這樣的變換稱為回歸變換，在中學數學范圍內寫出兩個這樣的變換
 
．

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