Question

已知函數(shù)y=log₂（x-2）+m的反函數(shù)圖象過定點(diǎn)（3，4），則log₃（log₂m）=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：反函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：由已知得函數(shù)y=log₂（x-2）+m的圖象過定點(diǎn)（4，3），從而log₂2+m=3，解得m=2，由此能求出log₃（log₂m）的值．

解答： 解：∵函數(shù)y=log₂（x-2）+m的反函數(shù)圖象過定點(diǎn)（3，4），
∴函數(shù)y=log₂（x-2）+m的圖象過定點(diǎn)（4，3），
∴l(xiāng)og₂2+m=3，解得m=2，
∴l(xiāng)og₃（log₂m）=log₃1=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查對數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意反函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．