函數(shù)f（x）=（
1
2
）|x|在閉區(qū)間[-2，1]上的最大值是
 
．
考點：函數(shù)奇偶性的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：由函數(shù)奇偶性的定義得到函數(shù)函數(shù)f（x）=（
1
2
）|x|為偶函數(shù)，再根據(jù)其單調(diào)性可知，函數(shù)f（x）=（
1
2
）|x|在閉區(qū)間[-2，1]上的最大值是f（0），則答案可求．
解答： 解：∵f（x）=（
1
2
）|x|的定義域為R，且f（-x）=(
1
2
)|-x|=(
1
2
)|x|=f（x），
∴函數(shù)f（x）=（
1
2
）|x|為偶函數(shù)．
當x∈[0，1]時，f（x）=（
1
2
）|x|為減函數(shù)，
當x∈[-2，0]時，f（x）=（
1
2
）|x|為增函數(shù)．
∴函數(shù)f（x）=（
1
2
）|x|在閉區(qū)間[-2，1]上的最大值是f（0）=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了函數(shù)奇偶性的性質，考查了利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={-4，-2，0，1，3，5}，在平面直角坐標系中，點M（x，y）的坐標x∈A，y∈A，求：
（1）點M正好在第二象限的概率；
（2）點M不在x軸上的概率；
（3）點M正好落在區(qū)域
x+y-8＜0
x＞0
y＞0
上的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知|
OA
|-1，|
OB
|=2，∠AOB=∠BOC=60°，若
OC
=λ
OA
+
OB
，則λ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用“輾轉相除法”可求得21672，8127的最大公約數(shù)是
 
；
用“更相減損術”可求得459與357的最大公約數(shù)是
 
；
用秦九韶算法計算多項式f（x）=12+35x-8x2+9x3+6x4+5x5+3x6在x=-4時的值時，v3的值為
 
；
十進制數(shù)100轉換成二進制數(shù)為
 
；
將八進制數(shù)5027（8）化成十進制數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復數(shù)z1=1+i，z2=3-i，則z1•z2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項之和為Sn=n2+n+1，則數(shù)列{an}的通項公式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log2（x-2）+m的反函數(shù)圖象過定點（3，4），則log3（log2m）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為二次函數(shù)，且滿足f（0）=1，f（x-1）-f（x）=4x，則f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一束光線從點M（5，3）射出，與x軸正方向成α角，遇x軸后反射，若tanα=3，則反射光線所在的直線方程為（　�。�
A、y=3x-12
B、y=-3x-12
C、y=3x+12
D、y=-3x+12

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