【題目】設,又是一個常數,已知或時, 只有一個實根,當時, 有三個相異實根,給出下列命題:
①和有一個相同的實根;
②和有一個相同的實根;
③的任一實根大于的任一實根;
④的任一實根小于的任一實根.
其中正確命題的個數為( )
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
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【題目】已知數列{an}的前n項和為Sn , 且a1=2,an+1= Sn(n=1,2,3,…).
(1)證明:數列{ }是等比數列;
(2)設bn= ,求數列{bn}的前n項和Tn .
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【題目】某研究小組為了研究某品牌智能手機在正常使用情況下的電池供電時間,分別從該品牌手機的甲、乙兩種型號中各選取部進行測試,其結果如下:
甲種手機供電時間(小時) | ||||||
乙種手機供電時間(小時) |
(1)求甲、乙兩種手機供電時間的平均值與方差,并判斷哪種手機電池質量好;
(2)為了進一步研究乙種手機的電池性能,從上述部乙種手機中隨機抽取部,記所抽部手機供電時間不小于小時的個數為,求的分布列和數學期望.
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【題目】有4個不同的小球,4個不同的盒子,現要把球全部放進盒子內.
(1)恰有1個盒子不放球,共有多少種方法?
(2)恰有2個盒子不放球,共有多少種方法?
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【題目】近年來我國電子商務行業(yè)迎來發(fā)展的新機遇,與此同時,相關管理部門推出了針對電商商品和服務的評價體系.現從評價系統中選出200次成功交易,并對其評價進行統計,對商品好評率為,對服務好評率為,其中對商品和服務都做出好評的交易為80次.
(1)是否可以在犯錯誤率不超過0.1%的前提下,認為商品好評與服務好評有關?
(2)若針對商品的好評率,采用分層抽樣的方式從這200次交易中取出5次交易,并從中選擇兩次交易進行客戶回訪,求只有一次好評的概率.
注:1.
注2.
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【題目】已知數列{an+1﹣2an}是公比為2的等比數列,其中a1=1,a2=4.
(1)證明:數列{ }是等差數列;
(2)求數列{an}的前n項和Sn;
(3)記Cn= (n≥2),證明: ( )n< +…+ ≤1﹣( )n﹣1 .
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