【題目】如圖,在四棱錐中,平面ABCD,,,,,E為PB的中點.
(1)證明:平面平面PBC;
(2)求直線PD與平面AEC所成角的正弦值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠有甲、乙兩生產(chǎn)車間,其污水瞬時排放量(單位:)關(guān)于時間(單位:)的關(guān)系均近似地滿足函數(shù),其圖象如圖所示:
(1)根據(jù)圖象求函數(shù)解析式;
(2)若甲車間先投產(chǎn),1小時后乙車間再投產(chǎn),求該廠兩車間都投產(chǎn)時刻的污水排放量;
(3)由于受工廠污水處理能力的影響,環(huán)保部門要求該廠兩車間任意時刻的污水排放量之和不超過,若甲車間先投產(chǎn),為滿足環(huán)保要求,乙車間比甲車間至少需推遲多少小時投產(chǎn)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一幅標準的三角板如圖(1)中,為直角,,為直角,,且,把與拼齊使兩塊三角板不共面,連結(jié)如圖(2).
(1)若是的中點,求證:;
(2)在《九章算術(shù)》中,稱四個面都是直角三角形的三棱錐為“鱉臑”,若圖(2)中,三棱錐的體積為,則圖(2)是否為鱉臑?說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一個袋子里裝有7個球,其中有紅球4個.白球3個.這些球除顏色外全相同.
(1)若一次從袋中取出3個球,取出的球顏色不完全相同的概率;
(2)若一次從袋中取出3個球.其中若取到紅球得0分,取到白球得1分,記隨機變量為取出的三個小球得分之和,求的分布列,并求其數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知某超市為顧客提供四種結(jié)賬方式:現(xiàn)金、支付寶、微信、銀聯(lián)卡.若顧客甲沒有銀聯(lián)卡,顧客乙只帶了現(xiàn)金,顧客丙、丁用哪種方式結(jié)賬都可以,這四名顧客購物后,恰好用了其中的三種結(jié)賬方式,那么他們結(jié)賬方式的可能情況有( )種
A. 19B. 7C. 26D. 12
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的圖象的一個對稱中心與它相鄰的一條對稱軸之間的距離為.
(1)求函數(shù)f(x)的對稱軸方程及單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移個單位后,再將得到的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變),得到函數(shù)y=g(x)的圖象,當x∈(,)時,求函數(shù)g(x)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若函數(shù)恰有7個不同零點,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(0,1)B.[-1,1]C.(-1,1)D.(-1,0)∪(0,1)
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