已知數(shù)學(xué)公式，直線l的傾斜角是直線AB傾斜角的兩倍，則直線l的斜率為________．


分析：設(shè)出直線AB的傾斜角為α，得到直線l的傾斜角為2α，由A和B兩點的坐標(biāo)表示出直線AB的斜率，根據(jù)直線的斜率等于傾斜角的正切值，得到tanα的值，然后根據(jù)α的范圍，利用特殊角的三角函數(shù)值即可得到α的度數(shù)，然后求出2α的正切值即為直線l的斜率．
解答：設(shè)直線AB的傾斜角為α，則直線l的傾斜角為2α，
由已知，
得到直線AB的斜率kAB==，
即tanα=，又α∈（0，π），所以α=，
則直線l的斜率k=tan2α=tan=．
故答案為：
點評：此題考查學(xué)生掌握直線的斜率與傾斜角的關(guān)系，會根據(jù)兩點的坐標(biāo)求過兩點直線方程的斜率，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)過點A（-a，0）的直線l與橢圓相交另一點B，若|AB|=
4
2
5
，求直線l的傾斜角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線L的傾斜角為θ，則直線L關(guān)于x軸對稱直線的傾斜角為
π-θ或0
π-θ或0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型：044

　　已知動直線l的傾斜角為，若l與拋物線＝2px(p＞0)交于A、B兩點，且A、B兩點的縱坐標(biāo)之和為2．

(Ⅰ)求拋物線的方程；

(Ⅱ)若直線與l平行，且過拋物線的準(zhǔn)線與x軸的交點，M為拋物線上一動點，求M點到直線的最小距離；

(Ⅲ)線段AB的中垂線交x軸于P點，當(dāng)點P關(guān)于直線l的對稱點落在拋物線上時，求直線l的方程．

(Ⅳ)若直線l過拋物線的焦點，求△OAB的面積(O為坐標(biāo)原點)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省唐山市豐南一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知，直線l的傾斜角是直線AB傾斜角的兩倍，則直線l的斜率為    ．

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