圓x2+2x+y2+4y-3=0上到直線x+y+1=0的距離為
3
的點(diǎn)共
2
2
個(gè)．
分析：將圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，找出圓心坐標(biāo)與半徑，求出圓心到已知直線的距離，判斷即可得到圓上到直線x+y+1=0的距離為
3
的點(diǎn)得到個(gè)數(shù)．
解答：解：圓方程變形得：（x+1）2+（y+2）2=8，即圓心（-1，-2），半徑r=2
2
，
∴圓心到直線x+y+1=0的距離d=
|-1-2+1|
2
=
2
，
∴r-d=
2
＜
3
，
則到圓上到直線x+y+1=0的距離為
3
的點(diǎn)得到個(gè)數(shù)為2個(gè)，
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及點(diǎn)到直線的距離公式，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線5x+12y+m=0與圓x2-2x+y2=0相切，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）將分別寫(xiě)有1，2，3，4，5，6，7的7張卡片隨機(jī)排成一排，則其中的奇數(shù)卡片都相鄰或偶數(shù)卡片都相鄰的概率是
 
．
（2）點(diǎn)P（3，m）到圓x2-2x+y2=0上的點(diǎn)的最短距離為2，并且點(diǎn)P在不等式3x+2y-5＜0表示的平面區(qū)域內(nèi)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列三個(gè)命題：
①k=±1是直線y=k（x+1）與拋物線y2=4x只有一個(gè)交點(diǎn)的充要條件
②函數(shù)f（x）=lnx-(
12
)x在x∈（1，e）上有且只有一個(gè)零點(diǎn)
③直線ax+y+2a=0與圓x2+2x+y2-3=0恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)．
其中不正確的命題序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），若點(diǎn)C是圓x2-2x+y2=0上的動(dòng)點(diǎn)，求△ABC面積的最大值．

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