下列命題中,錯誤的是( )
A.一條直線與兩個平行平面中的一個相交,則必與另一個平面相交
B.平行于同一平面的兩個不同平面平行
C.如果平面α不垂直平面β,那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β
D.若直線l不平行平面α,則在平面α內(nèi)不存在與l平行的直線
【答案】分析:由直線與平面相交的性質(zhì),知A正確;由平面平行的判定定理,知B正確;由直線與平面垂直的性質(zhì)定理,知C正確;當(dāng)l?α?xí)r,在平面α內(nèi)存在與l平行的直線,故D不正確.
解答:解:由直線與平面相交的性質(zhì),知一條直線與兩個平行平面中的一個相交,
則必與另一個平面相交,故A正確;
由平面平行的判定定理知,平行于同一平面的兩個不同平面平行,故B正確;
由直線與平面垂直的性質(zhì)定理,知如果平面α不垂直平面β,
那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β,故C正確;
若直線l不平行平面α,則當(dāng)l?α?xí)r,在平面α內(nèi)存在與l平行的直線,故D不正確.
故選D.
點評:本題考查空間中直線與直線、直線與平面間的位置關(guān)系,是基礎(chǔ)題.解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
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