1．f（x）圖象如圖，則f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1}&{-1≤x≤0}\\{-\frac{1}{2}x}&{0＜x≤2}\end{array}\right.$．

分析 由函數(shù)f（x）的圖象可以看出，f（x）是分段函數(shù)，每一段都是一次函數(shù)，可設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b，根據(jù)該函數(shù)所過的點(diǎn)即可求出該解析式，從而得出f（x）的解析式．

解答 解：根據(jù)f（x）的圖象知道，每一段都是一次函數(shù)；
∴-1≤x≤0時(shí)，圖象過點(diǎn)（-1，0），（0，1），可設(shè)對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)為y=kx+b，則：
$\left\{\begin{array}{l}{0=-k+b}\\{1=b}\end{array}\right.$；
∴k=1，b=1；
∴y=x+1；
同理可求在0＜x≤2段上的解析式為y=$-\frac{1}{2}x$；
∴f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1}&{-1≤x≤0}\\{-\frac{1}{2}x}&{0＜x≤2}\end{array}\right.$．
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{x+1}&{-1≤x≤0}\\{-\frac{1}{2}x}&{0＜x≤2}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 考查待定系數(shù)求一次函數(shù)解析式的方法，求分段函數(shù)解析式的方法：求出每一段的解析式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知3f（x）-2f（-x）=-2x+1，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求下列函數(shù)的值域：
（1）y=2x+1，x∈{1，2，3，4，5}；
（2）y=$\sqrt{x}$+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)不共線的向量．且$\overrightarrow{a}$=（cosa，sina）.$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ）．
（1）求證：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$垂直；
（2）若α∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$），β=$\frac{π}{4}$．且$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{3}{5}$．求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求下列數(shù)列的第5項(xiàng)和第9項(xiàng)．
（1）-4，2，-1，…；
（2）5，10，20，…；
（3）$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{12}$，…；
（4）$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{4}$，…．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=xex，g（x）=ax-1
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對(duì)任意x∈[$\frac{1}{2}$，1]，g（x）＞f（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在△ABC中，∠A=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{m}$=（cosB，-sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosC，sinC）．
（1）求$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$的大�。�
（2）若a、b、c為角A、B、C的對(duì)邊，a=2，cosB=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求b的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3，若f（x）在區(qū)間[1，4]上為單調(diào)函數(shù)，則a的范圍是a≥-2或a≤-8；
變式為：已知函數(shù)f（x）=x2+ax+3．
①若y=f（x）在區(qū)間[1，4]有最大值10，則a的值為-$\frac{9}{4}$；
②若f（x）=0在區(qū)間[1，4]有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則a的范圍為-4＜a＜-2$\sqrt{3}$；
③若f（x）=0在區(qū)間[1，4]有解，則a的范圍為-$\frac{19}{4}$≤a≤-2$\sqrt{3}$；
④若y=f（x）在區(qū)間[1，4]內(nèi)存在x0，使f（x0）＞0，則a的范圍為a＞-$\frac{19}{4}$；
⑤若y=f（x）在區(qū)間[1，4]上恒為正數(shù)，則a的范圍為a＞-2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知$\overrightarrow{a}$=（-1，-3，2），$\overrightarrow$=（1，2，0），若存在$\overrightarrow{c}$使$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$且$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$=5，則$\overrightarrow{c}$=（$\frac{5}{7}$，$\frac{15}{7}$，-$\frac{10}{7}$）．

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