若sin（π-α）-cos（-α）=
1
2
，則sin3（π+α）+cos3（2π+α）的值是
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由已知和誘導(dǎo)公式可求得sinαcosα=
3
8
，由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)所求后代入即可求值．
解答： 解：∵sin（π-α）-cos（-α）=
1
2
，
∴可解得：sinα-cosαα=
1
2

∴兩邊平方可得：1-2sinαcosα=
1
4
，可解得：sinαcosα=
3
8
，
∴sin3（π+α）+cos3（2π+α）=cos3α-sin3α=（cosα-sinα）（cos2α+sinαcosα+sin2α）=（-
1
2
）×（1+
3
8
）=-
11
16
．
故答案為：-
11
16
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟記相關(guān)公式是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2，則a9的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三點(diǎn)A（-2，-1），B（x，2），C（1，0）共線，則x為（　�。�
A、7B、-5C、3D、-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=log2（-x）是（　�。�
A、在區(qū)間（-∞，0）上的增函數(shù)
B、在區(qū)間（-∞，0）上的減函數(shù)
C、在區(qū)間（0，+∞）上的增函數(shù)
D、在區(qū)間（0，+∞）上的減函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)兩點(diǎn)A（4，y），B（-2，-3）的直線的傾斜角是45°，則y=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)集合M={x|
x-2
3
+
x-3
2
=
3
x-2
+
2
x-3
}，N={x|
x-6
5
+
x-5
6
=
5
x-6
+
6
x-5
}，則M∩N=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={3k+2|0≤k≤667，k∈Z}．若在A中任取n個(gè)數(shù)，都能從中找出兩個(gè)不同的數(shù)a，b，使a+b=2104，則n的最小值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，則∁UA=（　　）
A、{1，2，3，4}
B、{1，2}
C、{4}
D、{1，2，4}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的方程為x2+y2=-2y+3，直線l過(guò)點(diǎn)（1，0）且與直線x-y+1=0垂直．若直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，則△OAB的面積為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案