Question

有5名同學(xué)參加唱歌、跳舞、下棋三項(xiàng)比賽，每項(xiàng)比賽至少有一人參加，每人只能參加一項(xiàng)比賽，若其中某一位同學(xué)不能參加跳舞比賽，則參賽方案共有

1. A.
   112種
2. B.
   100種
3. C.
   92種
4. D.
   76種

Answer 1

B
分析：分類討論，跳舞1人，2人，3人，根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．
解答：由題意，若跳舞1人，則有4種方法，再安排其余4人參加唱歌、下棋比賽，有=14，故有56種方法；
若跳舞2人，則有=6種方法，再安排其余3人參加唱歌、下棋比賽，有6種方法，故共有36種方法；
若跳舞3人，則有4種方法，再安排其余2人參加唱歌、下棋比賽，有2種方法，故共有8種方法
故共有100種方法
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分類計(jì)數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是正確分類，屬于基礎(chǔ)題．