【題目】在二項式（ + ）n展開式中，前三項的系數(shù)成等差數(shù)列． 求：（1）展開式中各項系數(shù)和；
【答案】解：由題意得2 × =1+ × ，
化為：n2﹣9n+8=0，解得n=1（舍去）或8．
∴n=8．
在 中，令x=1，可得展開式中各項系數(shù)和= = ．
（1）展開式中系數(shù)最大的項．

【答案】
（1）解： 設(shè) 展 開 式 中 第 r+1 項 系 數(shù) 最 大，

則 Tr+1= = ，

則 ，解得 2≤r≤3．

因 此 r=2 或 3，即 展 開 式 中 第 3 項 和 第 4 項 系 數(shù) 最 大，且 T3= =7 ．

T4= =7 ．

∴展開式中系數(shù)最大的項分別為：7 ，7 ．


【解析】（Ⅰ） 由 題 意 得 2 × =1+ × ，化為：n2﹣9n+8=0，解得n=8．在 中，令x=1，可得展開式中各項系數(shù)和．（Ⅱ） 設(shè) 展 開 式 中 第 r+1 項 系 數(shù) 最 大，Tr+1= = ，則 ，解得r即可得出．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)．

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）
（1）請畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 = x+ ；
（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)第2題求出的回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果對定義在R上的函數(shù)f（x）對任意兩個不相等的實數(shù)x1 ， x2 ， 都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，則稱函數(shù)f（x）為“H函數(shù)”．給出下列函數(shù)①y=﹣x3+x+1；②y=3x﹣2（sinx﹣cosx）；③y=ex+1；④ ．其中“H函數(shù)”的個數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在上的函數(shù)，如果滿足：對任意，存在常數(shù)，都有成立，則稱是上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的上界．

（）判斷函數(shù)， 是否是有界函數(shù)，請寫出詳細(xì)判斷過程．

（）試證明：設(shè)， ，若， 在上分別以， 為上界，求證：函數(shù)在上以為上界．

（）若函數(shù)在上是以為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分別為CD和PC的中點(diǎn)．

求證：(1) BE∥平面PAD；

(2) 平面BEF⊥平面PCD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在棱長為2的正方體中.

（1）求幾何體的表面積；

（2）若分別是棱的中點(diǎn)，求證： 平面.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= +alnx﹣2，曲線y=f（x）在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線與直線y=x+3垂直．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）記g（x）=f（x）+x﹣b（b∈R），若函數(shù)g（x）在區(qū)間[e﹣1 ， e]上有兩個零點(diǎn)，求實數(shù)b的取值范圍；
（3）若不等式πf（x）＞（ ）1+x﹣lnx在|t|≤2時恒成立，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=2，b1=4，且 2bn=an+an+1 ， an+12=bnbn+1 ．
（Ⅰ）求 a 2 ， a3 ， a4及b2 ， b3 ， b4；
（Ⅱ）猜想{an}，{bn}的通項公式，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）證明：對所有的 n∈N* ， … ＜ ＜ sin ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓M過點(diǎn)A（1，3），B（4，2），且圓心在直線y=x﹣3上．
（Ⅰ）求圓M的方程；
（Ⅱ）若過點(diǎn)（﹣4，1）的直線l與圓M相切，求直線l的方程．

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同步練習(xí)冊答案