【題目】如圖,在四棱錐P ABCD中,ABCD,ABADCD2AB,平面PAD⊥底面ABCD,PAADEF分別為CDPC的中點(diǎn).

求證:(1) BE∥平面PAD;

(2) 平面BEF⊥平面PCD.

【答案】(1)見解析;(2)見解析.

【解析】試題分析:(1) 平面平面,由面面垂直的性質(zhì)定理可得底面.(2) 可證為平行四邊形,,根據(jù)線面平行的判定定理證得平面.(3)由面面垂直的性質(zhì)定理可得平面或證, 根據(jù)線面垂直的判定定理證平面可得,依題意可得為矩形,可得,根據(jù)線面垂直的判定定理可得平面,從而可得平面平面.

試題解析:證明 (1)平面平面.

又平面平面,且.底面. 4

(2), 的中點(diǎn),

,且.為平行四邊形..

BE平面PADAD平面PAD,平面. 8

(3),且四邊形為平行四邊形.

, .

(1)底面,則,

平面,從而

分別為的中點(diǎn),

,故.

, 在平面內(nèi),且平面

平面平面. 12

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy 中,已知圓C的參數(shù)方程為 (φ為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
(1)求圓的極坐標(biāo)方程;
(2)直線l的極坐方程是 ,射線OM:θ= 與圓的交點(diǎn)為O,P,與直線l的交點(diǎn)為Q,求線段PQ的長(zhǎng).

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【題目】隨機(jī)變量ξ的分布列如表,其中a,b,c成等差數(shù)列.若E(ξ)= ,則D(ξ)=(

ξ

1

2

3

P

a

b

c


A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖所示,平面ABCD⊥平面ABEF,四邊形ABCD是正方形,四邊形ABEF是矩形,AFADaGEF的中點(diǎn).

(1)求證:平面AGC⊥平面BGC;

(2)GB與平面AGC所成角的正弦值.

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【題目】下列命題錯(cuò)誤的是 ( )

A. 如果平面平面,那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面

B. 如果平面不垂直平面,那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面

C. 如果平面平面,平面平面,且,那么

D. 如果平面平面,那么平面內(nèi)所有直線都垂直于平面

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【題目】在二項(xiàng)式( + n展開式中,前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列. 求:(1)展開式中各項(xiàng)系數(shù)和;
【答案】解:由題意得2 × =1+ ×
化為:n2﹣9n+8=0,解得n=1(舍去)或8.
∴n=8.
中,令x=1,可得展開式中各項(xiàng)系數(shù)和= =
(1)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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【題目】某縣農(nóng)民年均收入服從μ=500元,σ=20元的正態(tài)分布,求:

(1)此縣農(nóng)民的年均收入在500~520元之間的人數(shù)的百分比;

(2)此縣農(nóng)民的年均收入超過540元的人數(shù)的百分比.

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【題目】已知a<﹣1,函數(shù)f(x)=|x3﹣1|+x3+ax(x∈R).
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(Ⅱ)已知存在實(shí)數(shù)m,n(m<n≤1),對(duì)任意t0∈(m,n),總存在兩個(gè)不同的t1 , t2∈(1,+∞),
使得f(t0)﹣2=f(t1)=f(t2),求證:

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