已知集合A={x||x-1|≤1},B={x|x2-4ax+3a2≤0,a≥0}.

(1)當(dāng)a=1時,求集合A∩B;

(2)若A∩B=B,求實數(shù)a的取值范圍.


解:(1)由|x-1|≤1,得0≤x≤2,所以A=[0,2],

當(dāng)a=1時,B={x|x2-4x+3≤0}={x|1≤x≤3},

∴A∩B=[1,2].

(2)由(1)A=[0,2].

∵a≥0,∴B={x|a≤x≤3a},

若A∩B=B,則B⊆A,

即a∈[0,].


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


已知a,b,c∈R,則“ab”是“ac2bc2”的(  )

A.充分不必要條件 

B.必要不充分條件

C.充要條件 

D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A,B兩類產(chǎn)品,甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件,乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件.已知設(shè)備甲每天的租賃費為200元,設(shè)備乙每天的租賃費為300元,現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品50件,B類產(chǎn)品140件,問所需租賃費最少為多少元?

難點突破

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


有一個名為“天狼星”的自駕游車隊,該車隊是由31輛車身長均為5 m(以5 m計算)的同一車型的車輛組成的,行程中要勻速通過一個長為2725 m的隧道(通過該隧道的車速不能超過25 m/s).設(shè)車隊的速度為x m/s,根據(jù)安全和車流的需要,當(dāng)0<x≤12時,相鄰兩車之間保持20 m的距離;當(dāng)12<x≤25時,相鄰兩車之間保持(x2x)m的距離.設(shè)自第1輛車車頭進(jìn)入隧道至第31輛車車尾離開隧道所用的時間為y(s).

(1)將y表示為x的函數(shù);

(2)求該車隊通過隧道時間y的最小值及此時車隊的速度.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


集合A={x||x-2|<4}中的最小整數(shù)為    

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


命題“若a>b,則a3>b3”的逆否命題是(  )

(A)若a≥b,則a3≥b3  (B)若a>b,則a3≤b3

(C)若a≤b,則a3≤b3  (D)若a3≤b3,則a≤b

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


若p:q:則p是q成立的    條件. 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


.已知命題p:a2≥0(a∈R),命題q:函數(shù)f(x)=x2-x在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增,則下列命題

①p∨q、趐∧q、(p)∧(q)、(p)∨q

其中為假命題的序號為    

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:


設(shè),則“”是“復(fù)數(shù)是純虛數(shù)”(    )

A.充分不必要條件           B.必要不充分條件

C.充要條件                 D.既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案