16、下列五個命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a⊥c；②若a，b與c成等角，則a∥b；③若a∥α，b∥α，則a，b平行或異面；④若平面α內(nèi)有三個不在同一直線上的點到平面β的距離相等，則α∥β；
上述命題中，錯誤 命題是
①②③④
．（只填序號）
分析：①由空間中直線與直線的位置關(guān)系可得：a與c可能平行，相交或者異面．②由空間中直線與直線的位置關(guān)系可得：a與b可能平行，相交或者異面．③由空間中直線與平面的位置關(guān)系可得：a，b平行或異面或者相交．④由空間中點與平面的位置關(guān)系可得：α∥β或者相交；
解答：解：①若a⊥b，b⊥c，由空間中直線與直線的位置關(guān)系可得：a與c可能平行，相交或者異面．所以①錯誤．
②若a，b與c成等角，由空間中直線與直線的位置關(guān)系可得：a與b可能平行，相交或者異面．所以②錯誤．
③若a∥α，b∥α，由空間中直線與平面的位置關(guān)系可得：a，b平行或異面或者相交．所以③錯誤．
④若平面α內(nèi)有三個不在同一直線上的點到平面β的距離相等，由空間中點與平面的位置關(guān)系可得：α∥β或者相交；所以④錯誤．
故答案為①②③④．
點評：解決此類問題的關(guān)鍵是熟練掌握空間中點，線，面之間的位置關(guān)系，以即有關(guān)的判定定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、下列五個命題：
①若a⊥b，b⊥c，則a⊥c； ②若a，b與c成等角，則a∥b；
③若a∥α，b∥α，則a∥b； ④若α∩β=l，a?α，b?β，則a，b平行或異面；
⑤若平面α內(nèi)有三個不在同一直線上的點到平面β的距離相等，則α∥β；
上述命題中，錯誤命題是
①②③④⑤
．（只填序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列五個命題中：
①若a=3
2
，則a⊆{x}x＞2
3
}；
②若P={x|0≤x≤4}，Q={ y|0≤y≤2}，則對應(yīng)y=
3x
2
不是從P到Q的映射；
③f(x)=
3
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上為減函數(shù)；
④若函數(shù)y=f（x-1）的圖象經(jīng)過點（4，1），則函數(shù)y=f-1（x）的圖象必經(jīng)過點（1，3）；
⑤命題“對任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“不存在x∈R，x3-x2+1≤0”．
其中所有不正確的命題的序號為
①③⑤
①③⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在下列五個命題中：
①若a=3數(shù)學(xué)公式，則a⊆{x}x＞2數(shù)學(xué)公式}；
②若P={x|0≤x≤4}，Q={ y|0≤y≤2}，則對應(yīng)y=數(shù)學(xué)公式不是從P到Q的映射；
③數(shù)學(xué)公式在（-∞，0）∪（0，+∞）上為減函數(shù)；
④若函數(shù)y=f（x-1）的圖象經(jīng)過點（4，1），則函數(shù)y=f-1（x）的圖象必經(jīng)過點（1，3）；
⑤命題“對任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“不存在x∈R，x3-x2+1≤0”．
其中所有不正確的命題的序號為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在下列五個命題中：
①若a=3
2
，則a⊆{x}x＞2
3
}；
②若P={x|0≤x≤4}，Q={ y|0≤y≤2}，則對應(yīng)y=
3x
2
不是從P到Q的映射；
③f(x)=
3
x
在（-∞，0）∪（0，+∞）上為減函數(shù)；
④若函數(shù)y=f（x-1）的圖象經(jīng)過點（4，1），則函數(shù)y=f-1（x）的圖象必經(jīng)過點（1，3）；
⑤命題“對任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“不存在x∈R，x3-x2+1≤0”．
其中所有不正確的命題的序號為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年重慶市江北中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在下列五個命題中：
①若a=3，則a⊆{x}x＞2}；
②若P={x|0≤x≤4}，Q={ y|0≤y≤2}，則對應(yīng)y=不是從P到Q的映射；
③在（-∞，0）∪（0，+∞）上為減函數(shù)；
④若函數(shù)y=f（x-1）的圖象經(jīng)過點（4，1），則函數(shù)y=f-1（x）的圖象必經(jīng)過點（1，3）；
⑤命題“對任意的x∈R，x3-x2+1≤0”的否定是“不存在x∈R，x3-x2+1≤0”．
其中所有不正確的命題的序號為    ．

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