（2011•開封一模）如圖，山頂上有一塔，為了測量塔高，測量人員在山腳下A點處測得塔底C的仰角為60°，移動am后到達(dá)B點，又測得塔底C點的仰角為30°，測得塔尖D點的仰角為45°，求塔高CD．
分析：先確定AB，BC，AC的值，再在△BCD中，利用正弦定理，即可求DC．
解答：解：∵在△ABC中，∠CAB=120°，∠ACB=30°
∴AB=AC=a，BC=
AC2+AB2-2AB•AC•cos120°
=
3
a
在△BCD中，∠D=45°，∠DBC=45°-30°=15°
由正弦定理知，
DC
sin∠DBC
=
BC
sin∠D

∴DC=
BC
sin∠D
•sin∠DBC=
3
a
2
2
•
6
-
2
4
=
3-
3
2
a．
點評：本題考查余弦定理，考查正弦定理，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
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6π
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．

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（I）DC是⊙O的切線；
（II）MB=DF．

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