在公差為-2的等差數(shù)列{an}中，a7是a3與a9的等比中項，Sn為其前n項和，當Sn≥0時n的最大值為（　　）
A、10B、11C、20D、21
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：先用d=-2及首項a1表示a3，a7，a9，然后由a72=a3a9可求a1，代入到等差數(shù)列的求和公式，即可得出結(jié)論．
解答： 解：由題意可得，a72=a3a9，d=-2
∴（a1-12）2=（a1-4）（a1-16），
∴a1=20
由等差數(shù)列的求和公式可得，Sn=-n2+21n≥0，
∴n≤21．
故選：D．
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式、求和公式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是求a1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A=45°，b=2
2
，c=1，則a=（　　）
A、
5
B、5
C、
13
D、13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AA1⊥平面ABC，AA1=2，BC=2
3
，∠BAC=
π
2
，此三棱柱各個頂點都在一個球面上，則球的體積為（　　）
A、
32π
3
B、16π
C、
25π
3
D、
31π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與函數(shù)y=1+lnx+ln2的圖象相切，則雙曲線Γ的離心率等于（　　）
A、
2
B、
3
C、
5
2
D、
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對于定義在R上的連續(xù)函數(shù)f（x），存在常數(shù)a（a∈R），使得f（x+a）+af（x）=0對任意的實數(shù)x成立，則稱f（x）是回旋函數(shù)，且階數(shù)為a．現(xiàn)有下列4個命題：
①冪函數(shù)必定不是回旋函數(shù)；
②若sinωx（ω≠0）為回旋函數(shù)，則其最小正周期必不大于2；
③若指數(shù)函數(shù)為回旋函數(shù)，則其階數(shù)必大于1；
④若對任意一個階數(shù)為a（a∈[0，+∞））的回旋函數(shù)f（x），方程f（x）=0均有實數(shù)根．
其中真命題的個數(shù)為（　　）
A、1個B、2 個
C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

隨機變量Y滿足P（Y=c）=1，其中c為常數(shù)，則D（Y）等于（　�。�
A、0B、c（1-c）C、cD、1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=2an-an-1（n≥2），且a1=1，a2=2，則數(shù)列{
1
anan+1
}的前10項之和等于（　�。�
A、
255
256
B、
511
512
C、
9
10
D、
10
11

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=
1
4
，an=
an-1
(-1)nan-1-2
（n≥2，n∈N）．
（Ⅰ）試判斷數(shù)列{
1
an
+（-1）n}是否為等比數(shù)列，并說明理由；
（Ⅱ）設(shè)cn=ansin
(2n-1)π
2
，數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，求證：對任意的n∈N*，Tn＜
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=
x2+1
+
(4-x)2+4
的最小值．

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