等腰三角形一個底角的余弦值為
2
3
，那么這個三角形頂角的大小為
arccos
1
9
arccos
1
9
．（結(jié)果用反三角表示）．
分析：設(shè)頂角為A，則cosB=
2
3
，sinB=
5
3
，根據(jù)二倍角的余弦計算出cosA，表示吃A即可．
解答：解：設(shè)頂角為A，∴cosB=
2
3
，∴sinB=
5
3
，∴cosA=-cos2B=sin2B-cos2A=
1
9
，
∴A=arccos
1
9
．
故答案為：arccos
1
9
．
點評：本題考查了二倍角的余弦公式，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形一個底角的余弦為
23
，那么這個三角形頂角的正弦值為
 
．

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已知等腰三角形一個底角的正弦為
2
3
，那么這個三角形頂角的正弦值（　�。�
A、
2
5
9
B、-
2
5
9
C、
4
5
9
D、-
4
5
9

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已知等腰三角形一個底角的正弦值為，求這個三角形的頂角的正弦、余弦及正切值．

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A．     B．       C．         D．

 

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