若log2x+log2y=3，則x+2y的最小值是（ ）
A．
B．8
C．10
D．12
【答案】分析：利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可得到xy的關(guān)系，再使用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答：解：∵log2x+log2y=3，∴x＞0，y＞0，xy=23=8，∴x+2y==8，當(dāng)且僅當(dāng)x＞0，y＞0，xy=8，x=2y即x=4，y=2時(shí)取等號(hào)．
∴x+2y的最小值是8．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)、基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=min{3+log 
14
x，log2x}，其中min{p，q}表示p，q兩者中較小者，則f（x）＜2的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x-1
x
log2(x-1)-log2x（x＞1）．
（I）求函數(shù)f（x）的最小值；
（Ⅱ）若m，t∈R+，且
1
m
+
1
t
=1，求證：tlo
g
 
2
m+mlo
g
 
2
t≤mt；
（Ⅲ）若a1，a2，a3，…，a2n∈R+，且
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
a2n
=1，求證：
lo
g
 
2
a1
a1
+
lo
g
 
2
a2
a2
+
lo
g
 
2
a3
a3
+…+
lo
g
 
2
a2n
a2n
≤n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=log2
x+1
x-1
+lo
g
 
2
(x-1)+log2(p-x)（p＞1），問f（x）是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出最大值；否則，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　人教課標(biāo)高一版(A必修1)　2009－2010學(xué)年　第8期　總164期 人教課標(biāo)高一版 題型：013

若函數(shù)y＝log(2－log2x)的值域是(－∞，0)，則該函數(shù)的定義域是

[　　]
A．

(0，2)

B．

(2，4)

C．

(0，4)

D．

(0，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：河北省會(huì)考題 題型：填空題

若實(shí)數(shù)x，y滿足條件log2x+log（x-y）=1+2log2y，則=（    ）。

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