下面有四個(gè)命題：
①“直線(xiàn)a，b為異面直線(xiàn)”的充分非必要條件是“直線(xiàn)a，b不相交”；
②“直線(xiàn)a垂直于平面β內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)”的充要條件是“直線(xiàn)a垂直于平面β”；
③“直線(xiàn)a垂直于直線(xiàn)b”的充分非必要條件是“直線(xiàn)a垂直于直線(xiàn)b在平面β內(nèi)的射影”；
④“直線(xiàn)a平行于平面β”的必要非充分條件是“直線(xiàn)a平行于平面β內(nèi)的一條直線(xiàn)”．
其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4
①直線(xiàn)a，b不相交但可能平行，不一定異面，故①錯(cuò)誤
②直線(xiàn)a垂直于平面β內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)，則直線(xiàn)a不一定垂直于垂直于平面β，故②錯(cuò)誤（注意線(xiàn)面垂直的定義：直線(xiàn)a垂直于面β內(nèi)的任意直線(xiàn)）
③直線(xiàn)a垂直于直線(xiàn)b在平面β內(nèi)的射影，則直線(xiàn)a與直線(xiàn)b不一定垂直（只要a在β內(nèi)可以保證該結(jié)論正確），故③錯(cuò)誤
④若直線(xiàn)a平行于平面β內(nèi)的一條直線(xiàn)，則a可能平行面β也可能在面β內(nèi)；但若直線(xiàn)a平行于平面β，則直線(xiàn)a一定平移于面β的一條直線(xiàn)，故④正確
故選C
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面有四個(gè)命題：
①如果已知一個(gè)數(shù)列的遞推公式及其首項(xiàng)，那么可以寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的任何一項(xiàng)；
②數(shù)列
2
3
，
3
4
，
4
5
，
5
6
，…的通項(xiàng)公式是an=
n
n+1
；
③數(shù)列的圖象是一群孤立的點(diǎn)；
④數(shù)列1，-1，1，-1，…與數(shù)列-1，1，-1，1，…是同一數(shù)列．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面有四個(gè)命題：①如果已知一個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，那么可以寫(xiě)出這個(gè)數(shù)列的任何一項(xiàng)；②數(shù)列
2
3
，
3
4
，
4
5
，
5
6
，…的通項(xiàng)公式是an=
n
n+1
；③數(shù)列的各項(xiàng)可以重復(fù)；④數(shù)1，-1，1，-1，…與數(shù)列-1，1，-1，1，…是同一數(shù)列．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面有四個(gè)命題：其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）
（1）集合N中最小的數(shù)是1；
（2）若-a不屬于N，則a屬于N；
（3）若a∈N，b∈N，則a+b的最小值為2；
（4）x2+1=2x的解可表示為{1，1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面有四個(gè)命題：
①函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)的一條對(duì)稱(chēng)軸為x=
5π
12
；
②把函數(shù)y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
個(gè)單位長(zhǎng)度得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
③存在角α．使得sinα+cosα=
3
；      
④對(duì)于任意銳角α，β都有sin（α+β）＜sinα+sinβ．
其中，正確的是
①②④
①②④
．（只填序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•豐臺(tái)區(qū)一模）下面有四個(gè)命題：
①“直線(xiàn)a，b為異面直線(xiàn)”的充分非必要條件是“直線(xiàn)a，b不相交”；
②“直線(xiàn)a垂直于平面β內(nèi)無(wú)數(shù)條直線(xiàn)”的充要條件是“直線(xiàn)a垂直于平面β”；
③“直線(xiàn)a垂直于直線(xiàn)b”的充分非必要條件是“直線(xiàn)a垂直于直線(xiàn)b在平面β內(nèi)的射影”；
④“直線(xiàn)a平行于平面β”的必要非充分條件是“直線(xiàn)a平行于平面β內(nèi)的一條直線(xiàn)”．
其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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