已知點(diǎn)A(－，0)和點(diǎn)B(，0)，動(dòng)點(diǎn)C到A、B兩點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值為2，點(diǎn)C的軌跡與直線y＝x－2交于D、E兩點(diǎn)，求線段DE的長．


[解析]　設(shè)點(diǎn)C(x，y)，則|CA|－|CB|＝±2，根據(jù)雙曲線的定義，可知點(diǎn)C的軌跡是雙曲線－＝1.(a>0，b>0)

由2a＝2,2c＝|AB|＝2，得a2＝1，b2＝2，

故點(diǎn)C的軌跡方程是x2－＝1，

由，消去y并整理得x2＋4x－6＝0.

因?yàn)?i>Δ>0，所以直線與雙曲線有兩個(gè)交點(diǎn)．

設(shè)D(x1，y1)，E(x2，y2)，

則x1＋x2＝－4，x1x2＝－6，


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


下列求導(dǎo)數(shù)運(yùn)算正確的是(　　)

A．(x＋)′＝1＋                                 B．(log2x)′＝

C．(3x)′＝3xlog3e                                         D．(x2cosx)′＝－2xsinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)＝exsinx，則此函數(shù)圖像在點(diǎn)(4，f(4))處的切線的傾斜角為(　　)

A.　　　　                                               B．0

C．鈍角　　　　                                          D．銳角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝x3－3x及y＝f(x)上一點(diǎn)P(1，－2)，過點(diǎn)P作直線l.

(1)求使直線l和y＝f(x)相切且以P為切點(diǎn)的直線方程；

(2)求使直線l和y＝f(x)相切且切點(diǎn)異于P的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


函數(shù)F(x)＝t(t－4)dt在[－1,5]上(　　)

A．有最大值0，無最小值

B．有最大值0和最小值－

C．有最小值－，無最大值

D．既無最大值也無最小值

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