已知f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x）的解析式．
考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：配湊可得f（
x
+1）=（
x
+1）2-1，注意函數(shù)的定義域即可．
解答： 解：∵f（
x
+1）=x+2
x

=（
x
+1）2-1，
又∵
x
+1≥1
∴f（x）=x2-1，x≥1
點評：本題考查函數(shù)解析式的求解，整體配湊是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A、B是非空的數(shù)集，如果
 
，使
 
，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（a，b）是函數(shù)y=f（x）的單調增區(qū)間，x1，x2∈（a，b），且x1＜x2，則有（　�。�
A、f（x1）＞f（x2）
B、f（x1）=f（x2）
C、f（x1）＜f（x2）
D、以上都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x+
1
x-3
（x＞3），則f（x）的最小值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

奇函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的解析式是f（x）=x（1-x），則f（x）的函數(shù)解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知二次函數(shù)f（x）滿足條件f（0）=1及f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）；
（2）若f（x）滿足關系式f（x）+2f（
1
x
）=3x，求f（x）的解析式；
（3）f（x+1）=x2+4x+1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知平面上兩點M（-5，0）和N（5，0），若直線上存在點P使|PM|-|PN|=6，則稱該直線為“單曲型直線”，下列直線中是“單曲型直線”的是（　�。�
①y=x+1；    ②y=2；   ③y=
4
3
x；   ④y=2x+1．
A、①③B、①②C、②③D、③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=f（x），當0＜x≤1時，f（x）=2x，則f （2015）=（　�。�
A、2
B、-2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題P：任意x∈R，|x+1|＞0，則￢P為
 
．

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