若函數(shù)f（x）=x+
1
x-3
（x＞3），則f（x）的最小值為（　�。�
A、3B、4C、5D、6
考點(diǎn)：基本不等式在最值問題中的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：本題可先將題中代數(shù)式轉(zhuǎn)化成積為定值的情況，再利用基本不等式法求出最小值，得本題結(jié)論．
解答： 解：∵x＞3，
∴x-3＞0，
∴f（x）=x+
1
x-3
=x-3+
1
x-3
+3≥2
(x-3)•
1
x-3
+3=5，
當(dāng)且僅當(dāng)x-3=
1
x-3
，即x=4時(shí)，f（x）的最小值為5．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是基本不等式，注意不等式的使用條件“一正、二定、三相等”，本題計(jì)算量小，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a1=3，a4a1+a2a7=42，則a4+a8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若圓錐曲線
x2
5-k
+
y2
k-1
=1的焦距為2
2
，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為常數(shù)，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有兩個(gè)相等實(shí)根．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[1，2]時(shí)，求f（x）的值域；
（3）若F（x）=f（x）-f（-x），試判斷F（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，D、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，且
AB
=4
AF
，若
AD
=x
AF
+y
AE
，則x+y=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b，c∈R），F(xiàn)（x）=
f(x)，x≥0
-f(-x)，x＜0
．
（1）若f（x）的最小值為f（-1）=0，且f（0）=1，求F（-1）+f（2）的值；
（2）若a=1，c=0，且|f（x）|≤1對(duì)x∈[0，1]恒成立，求b的取值范圍；
（3）若a=1，b=-2，c=0，且y=F（x）與y=-t的圖象在閉區(qū)間[-2，t]上恰有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x+2
x-1
的單調(diào)減區(qū)間和圖象的對(duì)稱中心分別為（　　）
A、（-∞，0），（0，+∞），（1，1）
B、（-∞，-1），（-1，+∞），（1，0）
C、（-∞，1），（1，+∞），（1，0）
D、（-∞，1），（1，+∞），（1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c．已知a-c=
6
6
b，sinB=
6
sinC．
（1）求cosA的值；
（2）求cos（A+
π
6
）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案