根據(jù)下列條件求橢圓的標準方程：

(1) 兩準線間的距離為，焦距為2 ；

(2) 已知P點在以坐標軸為對稱軸的橢圓上，點P 到兩焦點的距離分別為過P點作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點．


解：(1) 設(shè)橢圓長軸長為2a，短軸長為2b，焦距為2c，則故該橢圓的方程為＝1.

(2) 由題設(shè)，2a＝|PF1|＋|PF2|＝2 a＝.又＝b2＝，故該橢圓的方程為


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


　已知曲線E：ax2＋by2＝1(a>0，b>0)，經(jīng)過點的直線l與曲線E交于點A、B，且

(1) 若點B的坐標為(0，2)，求曲線E的方程；

(2) 若a＝b＝1，求直線AB的方程．

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拋物線y2＝－8x的準線方程是________．

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已知拋物線y2＝2px(p＞0)的焦點為F，P、Q是拋物線上的兩個點，若△PQF是邊長為2的正三角形，則p的值是________．

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 橢圓＝1的離心率為________．

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若橢圓＝1的焦距為2，求橢圓上的一點到兩個焦點的距離之和．

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 如圖，已知橢圓＝1(a>b>0)的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P.若，則橢圓的離心率是________．

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 如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：＝1(a>b>0)的左、右焦點，A，B分別是橢圓E的左、右頂點，且＝0.

(1) 求橢圓E的離心率；

(2) 已知點D(1，0)為線段OF2的中點，M為橢圓E上的動點(異于點A、B)，連結(jié)MF1并延長交橢圓E于點N，連結(jié)MD、ND并分別延長交橢圓E于點P、Q，連結(jié)PQ，設(shè)直線MN、PQ的斜率存在且分別為k1、k2，試問是否存在常數(shù)λ，使得k1＋λk2＝0恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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在平面上，若兩個正三角形的邊長的比為1∶2，則它們的面積比為1∶4，類似地，在空間內(nèi)，若兩個正四面體的棱長的比為1∶2，則它們的體積比為________．

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