Question

已知集合A={x|x²-mx+1=0}，B={x|x²-3x+2=0}，若A∩（C_UB）=?，其中U=R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

解：因?yàn)锳={x|x²-mx+1=0}，B={x|x²-3x+2=0}，若A∩（C_UB）=∅，
所以A⊆B，當(dāng)A=∅時(shí)，有△=m²-4＜0，解得m∈（-2，2）．
又集合B={1，2}，
所以當(dāng)A={1}時(shí)，m=2，
當(dāng)A={2}時(shí)，即x=2滿足x²-mx+1=0，解得m=，此時(shí)A={2，}，不滿足題意，
綜上，m∈（-2，2]．
分析：直接利用A∩（C_UB）=∅，說(shuō)明A⊆B，求出集合B，然后求解集合A，即可得到m的值的范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的基本運(yùn)算，二次方程的解法，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．