在△ABC中，已知AB=2，BC=3，CA=4，AD是∠BAC的平分線，AM是BC邊上的中線．
（1）求BD的長；        
（2）求AM的長．
考點：解三角形
專題：綜合題,解三角形
分析：（1）利用三角形角平分線的性質(zhì)，求BD的長；        
（2）利用平行四邊形對角線的平方和等于四條邊的平方和，求AM的長．
解答： 解：（1）∵AB=2，BC=3，CA=4，AD是∠BAC的平分線，
∴
2
4
=
BD
3-BD
，
∴BD=1；
（2）∵AB=2，BC=3，CA=4，AM是BC邊上的中線，
∴9+（2AM）2=2（4+16）
∴AM=
31
2
．
點評：本題考查三角形角平分線的性質(zhì)，考查平行四邊形對角線的平方和等于四條邊的平方和，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知(
x
+
2
x2
)n的展開式中第5項的系數(shù)與第3項系數(shù)之比為56：3，
（1）求展開式中的常數(shù)項．
（2）求展開式中系數(shù)最大的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某公交公司為了估計某線路公交公司發(fā)車的時間間隔，對乘客在這條線路上的某個公交車站等車的時間進行了調(diào)查，以下是在該站乘客候車時間的部分記錄：
等待時間（分鐘）頻數(shù)頻率
[0，4）40.2
[4，8）0.4
[8，12）5x
[12，16）2
[16，20）y0.05
合計z1
求（1）x，y，z；
（2）在答題卡上補全頻率分布直方圖；
（3）計算乘客等待時間的中位數(shù)及平均等待時間的估計值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)已知f（x）=-2x2+bx+c在x=1時有最大值1，0＜m＜n．并且x∈[m，n]時f（x） 取值范圍為[
1
n
，
1
m
]．試求m，n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M是滿足下列性質(zhì)的所有函數(shù)f（x）組成的集合，對于函數(shù)f（x），使得對函數(shù)f（x）定義域內(nèi)的任意兩個自變量x1，x2，均有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|成立．
（1）對于集合M中的元素h（x）=k
x2+1
，x≥0，求k的取值范圍； 
（2）當x∈（0，
π
2
）時sinx＜x都成立，是否存在實數(shù)a，使P（x）=a（2x+sinx）在x∈（
π
2
，π）上屬于集合M？若存在，求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明方程2x+x=4在區(qū)間（1，2）內(nèi)有唯一一個實數(shù)解，并求出這個實數(shù)解（精確到0.2）．參考數(shù)據(jù)：
x1.1251.251.3751.51.6251.751.875
2x2.182.382.592.833.083.363.67

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C 所對應的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（1）求角B的大�。�           
（2）若b=2
3
，求ac的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數(shù)f（x），滿足f（x）=-f（x+1），且當3≤x≤4時，f（x）=-x，則當0≤x≤1時，f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
，
b
，
c
滿足|
a
|=|
b
|=
3
，
a
•
b
=
3
2
，|
c
-
a
-
b
|=1，則|
c
|的最大值為
 
．

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